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假定股价服从
给定
, 将资产
部分用于投资股票,
投资债券, 则我们定义资产过程
为如下SDE的解
考虑最优控制问题,
其中
代表效用函数. 容易证明,
满足如下HJB:
假定
.
可以得到
以及
x
f
(
x
)
f
(
x
)
=
x
f
(
x
)
=
sin
x
f
(
x
)
=
1
20
e
x
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